玩转IP地址：星雨带你轻松搞定子网划分

进制转换：十进制转二进制

首先，我们来看一下如何将十进制数转换为二进制。转换的步骤如下：

1. 除 2 取余，直到商为 0。
2. 将每次的余数倒序排列。
3. 如果转换结果不足 8 位，可以在前面补 0，确保结果为 8 位或更多。

以十进制数 201 为例，我们来一步步进行转换：

201 ÷ 2 = 100 余 1
100 ÷ 2 = 50 余 0
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1

然后将余数倒序排列：11001001

所以，十进制数 201 转换成二进制就是 11001001。

如果需要保证 8 位，可以在前面补 0，得到：11001001（已经是 8 位）。

进制转换：二进制转十进制

二进制数转换为十进制时，我们需要根据对应的位次进行计算。二进制数的转换公式是：

十进制数=∑m×2ⁿ

其中 m 是二进制位上的数字，n 是从右往左的位次，n 从 0 开始，每向左一位，n 加 1。

现在我们以二进制数 01110010 为例，进行转换，从右往左，二进制位上的数字和对应的 2 的幂次如下：

0 * 2⁰ = 0
1 * 2¹ = 2
0 * 2² = 0
0 * 2³ = 0
1 * 2⁴ = 16
1 * 2⁵ = 32
1 * 2⁶ = 64
0 * 2⁷ = 0

将所有的结果相加：0 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 + 64 + 0 = 114

所以，二进制数 01110010 转换成十进制是 114。

IP 地址

IP 地址分为两种：IPv4 和 IPv6。目前使用最广泛的是 IPv4 地址。

IPv4 地址 是一个 4 个字节（即 32 位）的二进制串，每个字节由 8 位组成。为了提高可读性，IPv4 地址通常采用点分十进制表示法，即每个字节之间用 "." 符号分隔，并且每个字节用取值范围在 0~255 之间的十进制整数表示。

例如，日常生活中常见的 192.168.1.1，它的二进制表示如下：

• 192 → 11000000
• 168 → 10101000
• 1 → 00000001
• 1 → 00000001

所以，192.168.1.1 的二进制表示为 11000000.10101000.00000001.00000001。

这使得我们能够更加方便地处理和记忆 IP 地址，同时也保持了它的计算机系统能够识别的二进制结构。

IP 地址的私有与公有地址

IP 地址分为 公有 IP 地址 和 私有 IP 地址。这两种类型的地址分别用于不同的网络环境，并具有不同的访问权限和功能。

1. 公有 IP 地址

公有 IP 地址是由 互联网服务提供商（ISP） 分配的，具有全球唯一性，可以在整个互联网中访问。这些地址用于直接在互联网上通信。每个公有 IP 地址都是唯一的，并且可以直接通过互联网与其他设备进行连接。

公有 IP 地址的特点：

• 由 ISP 分配，全球唯一。
• 可直接访问互联网上的任何设备。
• 通常需要支付一定费用进行申请。

2. 私有 IP 地址

私有 IP 地址是专门为局域网（LAN）设计的，它们在互联网中并不唯一，且不能直接从互联网上访问。这些地址只能在局域网内使用，通过 网络地址转换（NAT） 技术，私有 IP 地址可以通过公有 IP 地址与外部网络进行通信。

常见的私有 IP 地址范围：

• A 类私有 IP：10.0.0.0 - 10.255.255.255
• B 类私有 IP：172.16.0.0 - 172.31.255.255
• C 类私有 IP：192.168.0.0 - 192.168.255.255

这些地址通常用于家庭网络、公司局域网等内部网络。

私有 IP 地址的特点：

• 在局域网内使用，可以重复使用。
• 不能直接访问互联网。
• 通过 NAT 技术与外部网络通信。

二级 IP 地址与早期 IP 地址划分

在早期的 IP 地址划分中，网络号和主机号是 IP 地址的两个主要组成部分。具体来说，IP 地址 = 网络号 + 主机号。这个划分方式是在没有子网划分技术的情况下采用的。

IP 地址的类别划分

类别	第一字节范围	网络号	最大网络地址数	主机号	最大主机地址数	私有地址范围	网络规模
A 类	1~126	7 位	27−2=126	24 位	224−2=16777214	10.0.0.0~10.255.255.255	大型网络
B 类	128~191	14 位	214−2=16382	16 位	216−2=65534	172.16.0.0~172.31.255.255	中型网络
C 类	192~223	21 位	221−2=2097150	8 位	28−2=254	192.168.0.0~192.168.255.255	小型网络

IP 地址是通过 第一个字节的大小来确定所属类别的，主要有三种常见的类别：A 类、B 类、C 类。每个类别的划分方式如下：

• A 类地址：IP 地址的第一个字节在 0 到 127 之间（即 0.0.0.0 到 127.255.255.255）。A 类地址的网络号占用 8 位，主机号占用 24 位。
  • 网络号：8 位
  • 主机号：24 位
• B 类地址：IP 地址的第一个字节在 128 到 191 之间（即 128.0.0.0 到 191.255.255.255）。B 类地址的网络号占用 16 位，主机号占用 16 位。
  • 网络号：16 位
  • 主机号：16 位
• C 类地址：IP 地址的第一个字节在 192 到 223 之间（即 192.0.0.0 到 223.255.255.255）。C 类地址的网络号占用 24 位，主机号占用 8 位。
  • 网络号：24 位
  • 主机号：8 位

没有子网划分时的计算

在没有子网划分技术的早期，所有的设备都直接通过 IP 地址中的网络号和主机号来进行区分。根据 IP 地址中的第一个字节，我们可以轻松判断该 IP 地址属于哪一类（A、B、C 类），然后确定网络号和主机号的位数。

例子：

假设一个 IP 地址是 192.168.1.10，它属于 C 类地址：

• 网络号：192.168.1（前 24 位）
• 主机号：10（后 8 位）

在这种情况下，网络号和主机号的划分是非常简单的，可以通过 IP 地址的类别和大小来确定，不需要使用子网掩码来进一步细分。

网络地址

网络地址是指在某个子网内，主机号全部为 0 的地址。它用于标识一个子网或网络本身，不能分配给任何设备。

示例：

• 10.1.1.2：看第一个字节 10，得知它是 A 类地址，因此网络地址是 10.0.0.0。
  二进制表示：00001010.00000000.00000000.00000000
• 172.16.10.2：看第一个字节 172，得知它是 B 类地址，因此网络地址是 172.16.0.0。
  二进制表示：10101100.00010000.00000000.00000000
• 192.168.100.10：看第一个字节 192，得知它是 C 类地址，因此网络地址是 192.168.100.0。
  二进制表示：11000000.10101000.01100100.00000000

广播地址

广播地址是指在某个子网内，主机号全部为 1 的地址。它用于向子网内的所有设备广播信息。

示例：

• 10.1.1.2：看第一个字节 10，得知它是 A 类地址，因此广播地址是 10.255.255.255。
  二进制表示：00001010.11111111.11111111.11111111
• 172.16.10.2：看第一个字节 172，得知它是 B 类地址，因此广播地址是 172.16.255.255。
  二进制表示：10101100.00010000.11111111.11111111
• 192.168.100.10：看第一个字节 192，得知它是 C 类地址，因此广播地址是 192.168.100.255。
  二进制表示：11000000.10101000.01100100.11111111

主机地址

主机地址指的是网络中的可分配给设备的地址。通常，主机地址不包括网络地址和广播地址。对于每个子网，网络号和广播号都不能作为主机地址使用。

在 IP 地址的划分中，除了网络地址和广播地址外，主机地址指的是可以分配给网络设备（如计算机、路由器等）的有效地址。理解这些概念有助于更好地管理和规划网络。

默认子网掩码

对于 A、B、C 类地址来说，默认的子网掩码是固定的。子网掩码用来区分网络部分和主机部分：

• A 类（0.0.0.0 ~ 127.255.255.255）：子网掩码是 255.0.0.0 或者二进制形式的 11111111.00000000.00000000.00000000
• B 类（128.0.0.0 ~ 191.255.255.255）：子网掩码是 255.255.0.0 或者二进制形式的 11111111.11111111.00000000.00000000
• C 类（192.0.0.0 ~ 223.255.255.255）：子网掩码是 255.255.255.0 或者二进制形式的 11111111.11111111.11111111.00000000

CIDR 表示法

CIDR（无类别域间路由选择）是一种灵活的 IP 地址分配方法，它使用 /n 的形式来表示网络地址，其中 n 表示网络号的位数。CIDR 使得 IP 地址的分配更加灵活，可以跨越传统的 A、B、C 类地址的划分，允许网络管理员根据实际需要进行更加细粒度的网络划分。

CIDR 表示法的优势：

• 灵活性：CIDR 允许根据需要分配任意大小的网络地址，无需拘泥于传统的类 A、B、C 地址划分。
• 提高地址利用率：通过灵活划分网络，避免了传统网络划分中IP地址的浪费。
• 简化路由表：CIDR 使得路由表更加紧凑，减少了路由器的存储压力，提高路由效率。

CIDR 示例解析

假设有一个 IP 地址：195.169.20.50/27。

• /27 表示网络号占 27 位，剩下的 5 位为主机号。子网掩码对应的是 255.255.255.224。
  • 子网掩码的二进制表示为：11111111.11111111.11111111.11100000。
  • 其中前 27 位是网络部分，后 5 位是主机部分。

通过 CIDR 划分后，IP 地址的划分变得更加灵活，能够在更小的范围内进行子网划分，提高了地址的使用效率。

子网划分

根据 CIDR 表示法的灵活性，网络管理员可以根据需求创建多个子网，避免了传统 IP 地址划分的浪费。例如，如果我们有一个 195.169.20.0/24 的网络，并想要将其划分为多个小的子网，可以通过更改 CIDR 后缀来实现。

示例：

将 195.169.20.0/24 划分为 8 个子网，可以使用 /27 的子网掩码。此时，网络将被划分为 8 个子网，每个子网有 32 个 IP 地址（其中 30 个可用于主机，剩下 2 个用于网络地址和广播地址）。

• 第一个子网：195.169.20.0/27
  • 网络地址：195.169.20.0
  • 可用 IP 范围：195.169.20.1 到 195.169.20.30
  • 广播地址：195.169.20.31
• 第二个子网：195.169.20.32/27
  • 网络地址：195.169.20.32
  • 可用 IP 范围：195.169.20.33 到 195.169.20.62
  • 广播地址：195.169.20.63

如此类推，可以得到剩余的 6 个子网。

在进行子网划分之后，子网掩码的作用是帮助标识哪些部分是网络地址，哪些部分是主机地址。子网掩码不再是默认的，而是根据 CIDR（无类别域间路由选择）表示法来确定。我们以 195.169.20.50/27 为例，来演示如何计算子网掩码以及与 IP 地址相关的其他计算。

计算子网掩码

1. CIDR 表示 /27 说明网络号占 27 位，剩下 5 位为主机号。
2. 二进制表示：
   11111111.11111111.11111111.11100000
   前 27 位是 1，后 5 位是 0。
3. 转换为十进制：
   • 11111111 -> 255
   • 11111111 -> 255
   • 11111111 -> ¨C14C
   • ¨C15C -> ¨C16C
4. 最终子网掩码：¨C46C¨C17C

计算网络地址

一、将 IP 地址和子网掩码转换为二进制

IP 地址 195.169.20.50 转为二进制：

IP 地址为：11000011.10101001.00010100.00110010

子网掩码 255.255.255.224 转为二进制：

子网掩码为：11111111.11111111.11111111.11100000

二、进行与运算

将 IP 地址和子网掩码的每一位进行按位与（AND）运算：

• 第一段：11000011 & 11111111 = 11000011 (195)
• 第二段：10101001 & 11111111 = 10101001 (169)
• 第三段：00010100 & 11111111 = 00010100 (20)
• 第四段：00110010 & 11100000 = 00100000 (32)

三、得到子网号

通过与运算的结果，我们得到子网号为： 195.169.20.32

计算广播地址

使用按位或运算（IP 地址 | (~子网掩码)）

转换为二进制

• IP 地址 195.169.20.50 转为二进制：
  11000011.10101001.00010100.00110010
• 子网掩码 /27 转为二进制：
  11111111.11111111.11111111.11100000

2. 取反子网掩码

• 取反后的子网掩码：
  00000000.00000000.00000000.00011111

3. 按位或运算

• 计算：
  11000011.10101001.00010100.00110010
  OR
  00000000.00000000.00000000.00011111
  结果：
  11000011.10101001.00010100.00111111

4. 转换为十进制

• 得到广播地址：
  195.169.20.63

最终广播地址为 195.169.20.63。

计算可用 IP 地址范围：

以 195.169.20.50/27 为例，下面是详细的步骤：

1. 网络地址 (Subnetwork Address)
   已经通过之前的计算，网络地址为：
   195.169.20.32
2. 广播地址 (Broadcast Address)
   通过之前的计算，广播地址为：
   195.169.20.63
3. 可用 IP 地址范围
   可用的 IP 地址从网络地址的下一个地址到广播地址的前一个地址。
   • 可用的第一个 IP 地址是网络地址的下一个地址：
     195.169.20.33
   • 可用的最后一个 IP 地址是广播地址的前一个地址：
     195.169.20.62

所以，可用的 IP 地址范围是：

195.169.20.33 到 195.169.20.62。

计算主机数量：

对于 195.169.20.50/27，网络掩码 /27 表示有 27 位是网络部分，剩余的 5 位是主机部分。

计算方法：

主机数量可以通过以下公式计算： 2主机位数−22^{\text{主机位数}} - 22主机位数−2 这里减去 2 是因为网络地址和广播地址不能用于分配给主机。

• 主机位数 = 32 - 27 = 5
• 主机数量 = 25−2=32−2=302^5 - 2 = 32 - 2 = 3025−2=32−2=30

所以，在 195.169.20.50/27 网络中，可以分配给主机的数量是：30 个主机 IP 地址。